Download Chemometrik: Grundlagen und Anwendungen by Prof. Dr. Klaus Danzer, Dr. Christoph Fischbacher, Doz. Dr. PDF

By Prof. Dr. Klaus Danzer, Dr. Christoph Fischbacher, Doz. Dr. Hartmut Hobert, Dr. Kay-Uwe Jagemann (auth.)

Ohne umfangreiche Kenntnis chemometrischer Methoden sind heute weder moderne, d.h.auch qualitätsbewusste, kosteneffiziente analytisch-chemische und klinisch-chemische Verfahren noch optimierte chemische Prozesstechniken, geologische Erkundungsstrategien oder Hochdurchsatzverfahren in der Arzneimittelforschung denkbar. Umfang und Komplexität der Daten und ihrer Strukturen sowie vorgegebene Qualitäts- und Kostenkriterien erfordern neue, nicht-konventionelle Herangehensweisen auch bei der Auswertung und Interpretation der Daten. Darüberhinaus verführen kommerzielle oder im web frei erhältliche "Statistik-Pakete" zur Datenauswertung ohne ausreichende Kenntnis der Probleme und Grenzen der einzelnen Verfahren, abgesehen von der Notwendigkeit einer problemorientierten, den Messungen vorausgehenden statistischen Versuchsplanung. "Chemometrik - Grundlagen und Anwendungen" füllt eine Lücke im deutschsprachigen Lehrbuchmarkt. Es spannt den Bogen von der uni- und multivariaten Statistik bis hin zu Neuronalen Netzen und Genetischen Algorithmen und konzentriert sich auf examine und Bewertung von Daten aus analytisch-chemischen und chemisch-experimentellen Messanordnungen. Es bietet Studenten und bereits in der Praxis tätigen Einsteigern die Möglichkeit, sich in die Grundlagen ohne überflüssigen theoretischen Ballast einzuarbeiten und viele existierende oder potentielle Anwendungsfelder kennenzulernen. Dem Fachmann bietet es einen systematischen, alle Schritte des analytischen Prozesses einschliessenden Überblick; auch Versuchsplanung, Optimierung, sign- und Bildverarbeitung, Qualitätssicherung und Rentabilitätsbetrachtungen werden ausreichend berücksichtigt. Besonderer Wert wurde auf die Anschaulichkeit, die Darstellung der Zusammenhänge zwischen den Methoden und die Praxisrelevanz gelegt. Auf mathematischen Ballast und umfangreiche Herleitungen wurde bewusst verzichtet.

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7) Fur normalverteilte ZufaIlsgriiBen ist V[Xl =var(p} im FaIle der t-Verteilung ist V [Xl = var(x} = S2 die empirisehe Varianz. 9) wobei ni die Zahl der Messwerte Xi pro i-te Klasse sind (ni = n). Fur symmetrisehe Verteilungen ist skw (x) = a 3 = 0, linksseitige Asymmetrie ergibt a3 > 0, reehtsseitige a3 < O. (4) Mit Hilfe des vierten (und zweiten) zentralen Momentes wird der Exzess beschrieben, der eine MaBzahl flir die Abweichung einer empirischen Verteilung von der Normalverteilung mit gleiehem Erwartungswert und gleicher Streuung in der Umgebung des Erwartungswertes darstellt und sieh, wie in Abb.

Als nahezu fehlerfrei angesehen werden. Obwohl also eine ganze Reihe von Voraussetzungen nicht zutreffen, lassen sich Kalibrationen in der Regel mit dem Formalismus von Regressionsanalysen behandeln. 51 c) x) (Yi - y) Je nach dem Grad der Abhangigkeit zweier GraBen kann rxy Werte zwischen + 1 und -1 annehmen. 52) verwendet. In Abb. 21 sind einige typische Zusammenhange zweier Variabler X und Y dargestellt. • • . 21. Graphische Veranschaulichung unterschiedlicher Korrelationen zweier Variabler 35 36 2 Chemische Messungen keit der beiden GroBen; rxy = 1 bedeutet fehlerfreie Korrelation, also funktionalen Zusammenhang.

Bei gleicher Wahrscheinlichkeit sind die spezifischen lnformationsgehalte I+und 1_gleich und auch identisch mit dem mittleren Informationsgehalt, der in diesem Fall den Maximalwert 1m= I max annimmt. Bei unterschiedlichen a-priori-Wahrscheinlichkeiten liefert das erwartete, relativ sichere Ergebnis einen geringeren lnformationsgehalt, wahrend das unerwartet Resultat einen hohen Informationsgewinn bringt. y Abb. 28. 2. Spezifisehe (I+ und L) und mittlere Informationsgehalte (in bit) fiir untersehiedliehe A-priori-Wahrseheinliehkeiten qualitativer Analysen L Po(x ) 0,5 0,5 0,9 0,99 1,00 0,15 0,1 om 0,013 1,00 3,32 6,64 1,00 0,47 0,078 Allgemein entspricht die Unsicherheit nach der Analyse der bedingten Wahrscheinlichkeit P (Xi I z) mit z+ und z_, dass der gesuchte Bestandteil in einer Konzentration oberhalb der Nachweisgrenze anwesend ist, wenn das Signal auftritt (z+ z.

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